山东省滨州市博兴县第三中学2020_2021学年高二数(9)

- 9 - A. 1122

OM b c =- B. 1133AN b c a =

+- C. 113444AP b c a =-- D. 111444OP a b c =++ 【答案】BD

【解析】

【分析】 根据图像，利用向量的线性运算法则，分别验算四个选项即可求解.

【详解】由已知得，

23

AN ON OA OM OA =-=-211322OB OC OA ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭1133

OB OC OA =+-1133b c a =+-，分析各个选项： 对于A ，利用向量的四边形法则，11112222

OM OB OC b c =+=+，A 错； 对于B ，利用向量的四边形法则和三角形法则，得

23AN ON OA OM OA =-=-211322OB OC OA ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ 1133OB OC OA =+-1133

b c a =+-，B 对； 对于C ，因为点P 在线段AN 上，且3AP PN =，所以，

411333

AN AP b c a ==+-，所以， 3111143334

44AP b c a b c a ⎛⎫=+-=+- ⎪⎝⎭，C 错；