山东省滨州市博兴县第三中学2020_2021学年高二数(14)

所以直线EF与平面ABCD所成角的正切值为2

．

（2）取1A C中点O，连接OF，OA，

则OF∥AE，且OF=AE，

∴四边形AEFO为平行四边形，∴AO∥EF，

∴∠AOA1为异面直线A1C与EF所成角，

∵

11

A A2AO A O3

===

，，

∴△AOA1中，由余弦定理得1

1

cos A OA

3

233

∠==

⨯⨯

，

异面直线A1C与EF所成角的余弦值为

1

3

．

19. 已知ABC

∆的顶点(2,8)

C-，直线AB的方程为211

y x

=-+，AC边上的高BH所在直线的方程为320

x y

++=

（1）求顶点A和B的坐标；

（2）求ABC

∆外接圆的一般方程.

【答案】（1）()

5,1和()

7,3

-；（2）2246120

x y x y

+-+-=

【解析】

- 14 -