山东省滨州市博兴县第三中学2020_2021学年高二数(7)

- 7 - C. A ，B ，M ，N 是空间四点若,,BA BM BN 不能构成空间的一个基底那么A ，B ，M ，N 共面

D. 已知向量组{},,a b c 是空间的一个基底，若m a c =+，则{},,a b m 也是空间的一个基底

【答案】ACD

【解析】

【分析】

根据空间基底的概念，结合向量的共面定量，逐项判定，即可求解得到答案.

【详解】选项A 中，根据空间基底的概念，可得任意三个不共面的向量都可以作为一个空间基底，所以A 正确；

选项B 中，因为//a b ，根据空间基底的概念，可得B 不正确；

选项C 中，由,,BA BM BN 不能构成空间的一个基底，可得,,BA BM BN 共面， 又由,,BA BM BN 过相同点B ，可得,,,A B M N 四点共面，所以C 正确；

选项D 中：由{},,a b c 是空间的一个基底，则基向量,a b 与向量m a c =+一定不共面，所以可以构成空间另一个基底，所以D 正确．

故选：ACD.

【点睛】本题主要考查了空间基底的概念及其判定，其中解答中熟记空间基底的概念，合理利用共面向量定量进行判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.

10. 已知直线1:(3)220l m x y --+=和直线2: 3350l mx y --=垂直，则m =（ ）

A. 1-

B. 1

C. 2

D. 2- 【答案】BC

【解析】

【分析】

先求出直线1l 的斜率，直线2l 的斜率，再建立方程求解即可.

【详解】直线1l ：(3)220m x y --+=和直线2l ：3350mx y --=垂直，

直线1l 的斜率为132m k -=

，直线2l 的斜率为2=k m ，