四川省绵阳市南山中学2014-2015学年高二上学期期(3)

13．（4分）如图，输出结果为．

14．（4分）已知双曲线

（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°

的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是． 15．（4分）给出下列结论： 动点M（x，y）分别到两定点（﹣3，0）、（3，0）连线的斜率之乘积为的轨迹为曲线C，F1、F2分别为曲线C的左、右焦点，则下列命题中： （1）曲线C的焦点坐标为F1（﹣5，0）、F2（5，0）； （2）若∠F1MF2=90°，则S

=32；

，设M（x，y）

（3）当x＜0时，△F1MF2的内切圆圆心在直线x=﹣3上； （4）设A（6，1），则|MA|+|MF2|的最小值为； 其中正确命题的序号是：．

三、解答题（本大题共4个小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 16．（10分）南山中学2014-2015学年高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）请根据频率分布直方图估计该组数据的众数和中位数（精确到0.01）； （2）从成绩介于两组的人中任取2人，求两人分别来自不同组的概率．