四川省绵阳市南山中学2014-2015学年高二上学期期(9)

解答： 解：如图，由题意知本题是一个几何概型，设正方形ABCD的边长为2， ∵试验发生包含的所有事件是矩形面积S=2×2=4， 空白区域的面积是2（4﹣π）=8﹣2π， ∴阴影区域的面积为4﹣（8﹣2π）=2π﹣4 ∴由几何概型公式得到P=故选B．

=

﹣1，

点评： 本题考查几何概型、等可能事件的概率，且把几何概型同几何图形的面积结合起来，几何概型和古典概型是高中必修中学习的，2015届高考时常以选择和填空出现，有时文科会考这种类型的解答．

9．（4分）已知圆C1：（x﹣2）+（y﹣3）=1，圆C2：（x﹣3）+（y﹣4）=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（）

A． 5﹣4 B．

1 C． 6﹣2 D．

考点： 圆与圆的位置关系及其判定；两点间的距离公式． 专题： 直线与圆．

分析： 求出圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A，以及半径，然后求解圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即可求出|PM|+|PN|的最小值．

2222

解答： 解：如图圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A（2，﹣3），半径为1， 圆C2的圆心坐标（3，4），半径为3，|PM|+|PN|的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和， 即：故选A．

=5

﹣4．

点评： 本题考查圆的对称圆的方程的求法，两个圆的位置关系，两点距离公式的应用，考查转化思想与计算能力．