四川省绵阳市南山中学2014-2015学年高二上学期期(4)

17．（10分）三角形的三个顶点是A（﹣4，0），B（2，4），C（0，3），点D为AB边所在直线上一点，

（1）求AB边的中线所在直线l的方程；

（2）若直线l是∠ACD的角平分线，求直线CD的方程．

18．（10分）已知圆x+y=8内有一点P0（﹣1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦， （1）当α=135°时，求弦AB的长；

（2）当弦AB被P0平分时，圆M经过点C（3，0）且与直线AB相切于点P0，求圆M的标准方程．

19．（10分）已知F1，F2分别为椭圆

=1（a＞b＞0）左、右焦点，点P（1，y0）在

2

2

椭圆上，且PF2⊥x轴，△PF1F2的周长为6； （1）求椭圆的标准方程；

（2）E、F是曲线C上异于点P的两个动点，如果直线PE与直线PF的倾斜角互补，证明：直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

四川省绵阳市南山中学2014-2015学年高二上学期期末热身数学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共有10个小题，每题4分，共40分.每个小题给出的四个选项中只有一个正确.） 1．（4分）《几何原本》的作者是（） A． 欧几里得 B． 阿基米德 C． 阿波罗尼奥斯 D．托勒玫

考点： 古希腊数学． 专题： 立体几何．