线性规划模型的应用与灵敏度分析(10)

(2)目标函数，2x1+3x2； (3)约束条件，

设备限制： x1+2x2 ≤ 8 原材料A限制： 4x1 ≤ 16 原材料B限制： 4x2 ≤ 12 基本要求：x1 0 ， x2 0

该模型记为如下形式 maxZ=2x1+3x2

s.t.

x1+2x2 ≤ 8

4x1 ≤ 16 4x2 ≤ 12

x1 ，x2 0

其中max表示本问题是最大值问题（用min表示最小值问题）， s.t.(subject to的缩写)表示约束条件。这就是一个线性规划模型[5]。 4.4线性规划的性质

定理1 线性规划问题的可行解X是基可行解的充要条件是X的非零分量对应的系数矩阵A的列向量线性无关[6]。

定理2 若一个线性规划问题有可行解，则它必有基本可行解[7]。

定理3 若可行域有界，线性规划问题的目标函数一定可以在其可行域的顶点达到最优。