线性规划模型的应用与灵敏度分析(17)

再令

j cj zj （j m 1, ,n) （2-20）

则得到以非基变量表示目标函数的表达式

max z z0

j m 1

n

j

xj （2-21）

(3)基变换。若初始基本可行解X(0)不是最优解，又不能判别无界时，由目标函数(2-10)的约束条件可看到，当某些 j 0,xj增加则目标函数值还可能增加这时就要将其中某个非基变量换到基变量中去（称为换入变量），同时，某个基变量要换成非基变量（称为换出变量），随之会得到一个新的基本可行解。从一个基本可行解到另一个基本可行解的变换，就是进行一次基变换。从几何意义上就是从可行域的一个顶点转向另一个顶点。

(4)迭代。在确定了换入变量xk和换出变量xt后，要把xk和xt的位置进行对换，就是说要把xk对应的系数列向量Pk变成单位列向量。这可以通过对约束方程组的增广矩阵进行初等行变换来实现，变换结果得一新的基本可行解。 2.3单纯形法的求解过程小结 2.3.1人造基、初始基本可行解 (1)若从线性规划问题的

Pj中能直接观察到存在m个线性独立的单位向量，经过重新安排次序便得到一个可行基。