线性规划模型的应用与灵敏度分析(9)

am1x1+am2x2+am3x3+ amnxn bm (1-6)

x1,x2,x3 xn 0

其简缩形式为

MinZ c1x1 c2x2 c3x3 ... cnxn

ax

ijj 1

n

j

bi

xj 0,j 1,2,3 ,n

模型的简缩形式可用向量表示

MaxZ CX

C=(c1,c2, cn) n

pjxj b

j 1

x 0 j

x1 x2 X

x n

a1j a 2j Pj

a mj b1 b2 b

bm

例1 生产安排模型，某工厂生产I、II两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，如表所示。

设备 原材料A 原材料B

I 1 4 0

II 2 0 4

资源总量 8/台时 16/千克 12/千克

该工厂生产一单位产品I可获利2元，生产产品II可获利3元，问如何安排生产获利最大？ 解：

本问题是目标最大化问题：

(1)决策变量，设x1, x2为产品I、II的生产数量；