线性规划模型的应用与灵敏度分析(18)

(2)“≤”标准化的方法，引入非负的松弛变量重新对xj及aij编号，经整理则可得到下列方程

Max Z c1x1 c2x2 c3x3 cnxn x1 a1m 1xm 1 a1m 2xm 2 a1nxn b1 x2 a2m 1x m 1 a2m 2x m 2 a2nxn b2 x1，x2?， xn 0

xm amm 1x m 1 amm 2x m 2 amnxn bm?

显然得到一个单位阵我们就将B作为可行基。

我们就将B作为可行基。将每个等式进行移项得

x1 =b1-a1m+1xm+1-a1m+2xm+2- -a1nxnx2 b2-a2m+1xm+1-a2m+2xm+2- -a2nxn

xm bm amm 1xm 1 amm 2xm 2 ammxn

x1,x2, xn 0

令x m+1 = x m+2 = xn 0由等式 可得 xi=bi(I=1,2, m) 得到一个初始基本可行解

2.3.2最优性检验

得到初始可行解后，要检验一下是否是最优解，如果是则停止迭代，如果不是，则继续迭代。但每次迭代后都要检验是否是最优解，为此需要建立一个判别准则。

一般情况下，经过迭代后式变成 xi b

'

i

j m 1

ax

'ij

n

j

i (1,2,3, ,m)