新青岛版九年级上册数学第一章图形的相似学案(10)

三、合作互动

阅读教材16页观察与思考，总结相似三角形的判定方法三：

。 四、精讲例题

自学17页例3，写出解题过程.

五、拓展延伸

如图，已知Q是正方形ABCD中CD边的中点，P是BC边上一点，且BP=3PC， 请问∠DAQ是否与∠PQC相似？说明理由．

A

DQ

BPC

当堂达标训练 一、填空题

1、 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC 上,已知AB=6,AC=9，BC=12，AD=3，AE=2.那么 .

2、一个直角三角形的两边长分别为3和6,另一个直角三

角

形的两边长分别为2和4,那么这两个直角三角形 相似.(填“一定”、“不一定”或“一定不”). 二、选择题

1、已知相同时刻的物高与影长成比例.如果一电线杆在地面上的影长为50m，同时，高为

1m的测杆的影长为2m，那么电线杆的高度为（ ）

A.100m B.50m C.48m D.25m

2、在△ABC中，BC=5cm,CA=45cm,AB=46cm,另一个与它相似的三角形的最短边是15cm，则最长边是( ) A.138cm B.

46

cm 3

C.135cm D.不确定

3、△ABC中，D、E、F分别是在AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，那么下列各式正确的是( ) A.

ADBFABEFADBFAEAD

= B.= C.= D.= DBECACFCDBFCECBF

4、在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，则构成的三个三角形中，相似的是( )

A.△ABD∽△BCD B.△ABC∽△BDC C.△ABC∽△ABD D.不存在 5、下列判断中，正确的是( )

A.有一个角为30°的两个等腰三角形相似 B.邻边之比都等于2的两个平行四边形相似 C.底角为40°的两个等腰梯形相似 D.有一个角为120°的两个等腰三角形相似 三、解答题

1、已知：∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？（10分）

2、以各小正方形的顶点为顶点的三角形称为格点三角形,如图中的△ABC,请在图中画出与△ABC相似但不全等的三角形.

A

B

课堂总结，提高认识

1．教师提问：

（1）相似三角形的判定有几种方法？如何选择这些方法？ （2）相似三角形具有哪些性质？通常可以用来证明哪些问题？ （3）你通过这两节课内容的学习，在推理方面是否有提高？ 2．归纳：判定三角形相似的主要思路：

（1）有两对边成比例的，一般有两个途径：一是夹角相等； 二是找第三边成比例．

（2）有一对等角的，一般有两个途径：一是找另一对等角； 二是找到夹边成比例．

教后感：