2014年山东省17地市中考数学试题及答案汇总(6)

23．（本小题满分7分）

（1）如图，在四边形ABCD是矩形，点E是AD的中点，求证：EB EC．

【解析】在 ABE和 DCE中，

A

E

D

AB DC,AE DE, EAB EDC,

于是有 ABE DCE，所以EB EC．

第23题（1）图

（2）如图，AB与⊙O相切于C， A B，⊙O的半径为6，AB＝16，求OA的长.

【解析】在 OAB中， A B, OA OB，

连接OC，则有OC AB,OC 6,AC BC 8， 所以OA OC2 AC2 62 82 10．

A

第23题（2）图

C

B

24．（本小题满分8分）2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？

【解析】设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，由题意有

x y 10 x 8

，解之 ．

y 2 550x 700y 5800

所以，小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张．