《固体物理学答案》第四章 晶体的缺陷(5)

dh1h2h3

a

( h1 h2 h3) (h1 h2 h3) (h1 h2 h3)

2

2

2

可以看出,面间距最大的晶面族是{111}.由第一章第15题可知,对于面心立方晶体,晶面指数(h1h2h3)与晶面指数(hkl)的转换关系为

将晶面指数{111}代入上式,得到该晶面族对应的密勒指数也为{111}.面间距最大的晶面上的格点最密，所以密勒指数 晶面族是格点最密的面，即{111}晶面族是滑移面。格点最密的线一定分布在格点最密的面上,由图 4.4虚所标出的 (111)晶面上的格点容易算出,最密的线上格点的周期为

2a. 2

具有简单晶格的晶体滑移时,是一个晶格周期一个晶格周期的一步步滑移,因此最小滑移间距为

2a. 2

图 4.4面心立方晶胞

9.铜是面心立方结构,原子量设为W,绝对零度时晶格常数为a,设热缺陷全为肖特基缺陷,测得铜在温度

T,下的质量密度为 ,或者测定出膨胀系数为 ,求形成一个肖特基缺陷所需要的能量.

[解答]

肖特基缺陷跑到晶体表面上,使晶体体积增大,设温度T为时的肖特基缺陷数目为n1铜原子总数为N,绝对零度时铜的体积为V0温度为T时的体积为V,利用第6题的结果,则有由热膨胀知识可知

V V0n1

e u/kBT. V0N

Na3

(1 T). V V0(1 T) 4

由以上两式得 u1 kBT1n T 再从 V NW , 是原子质量单位,

NW

又得 V .

由以上诸式可得

NW

Na3

4W 4

1 e u/kBT. 33 Na a

4 4W

kBT1n 1 a3 .

于是,形成一个肖特基缺陷所需要的能量又可表示为 u1

其实(1)与(2)式是统一的,设绝对零度时铜的质量密度为 0由 NW

V 0 V 0V0 0 1 T 1 T V