线性代数习题册(答案)(10)

1 4

A 1, 2, 3,

0 23 1203

7110 0 11 2

01 1b 1 1b

3a4 0 1a 2

20

1

0

0 03 1

1 12 0

000b 2

0a 10 0

20

3

1 12 0a 10

00b 2

20

（1）当a 1,b 2或a 1,b 2时，R(A) R(A )， 不能由 1, 2, 3线性表示。

1 0

（2）当a 1,b 2时， A

0 03 1

1 12 0

00a 10

000 0

20

00 1

102

010

000

R(A) R(A ) 3， 可由 1, 2, 3线性表示， 1 2 2 0 3

1 0

当a 1,b 2时， A

0 0

3 1

1 12 0

0000

000 02

1

1 12

， 000

000 0

2

R(A) R(A ) 2， 可由 1, 2, 3线性表示。

( 1 2k) 1 (2 k) 2 k 3（k R）

练习 二

班级 学号 姓名

1．判断向量组 1 1,1,0,0 , 2 0,1,1,0 , 3 0,0,1,1 , 4 1,0,0,1 的线性相关性。

T

T

T

T

2．讨论向量组 1 1,1,0 , 2 1,3, 1 , 3 5,3,t 的线性相关性？即t取何值时，向量组线性无关？t又取何值时，向量组线性相关？

T

T

T