线性代数习题册(答案)(9)

1 0

0 04 1

1 6 15 7 0

00205 1525

041 35 0

031 2

4

1 6 15 7

041 35

00000

031 2

R(A) 3 R(AB)，所以B组能由A组线性表示。 20

1 2BA

11

21 1 0

0 0

1

1

4032 11

4103 0 3

0 21210

3321 0 12

1

1

0

3 1 13 2 412

1 101 1

2

1

1

2

1

0 1

1 110 1 0

000 210

002 10 00

1 110 1

002 10

00000

R(B) 2,R(BA) 3，所以A组不能由B组线性表示。

3．设 可由 1, 2, , m线性表示，但不能由 1, 2, , m 1线性表示，证明： m可由

1, 2, , m 1, 线性表示，而不能由 1, 2, , m 1线性表示。

4．已知 1 1,4,0,2 , 2 2,7,1,3 , 3 0,1, 1,a , 3,10,b,4 ，问： （1）a,b取何值时， 不能由 1, 2, 3线性表示？

（2）a,b取何值时， 可由 1, 2, 3线性表示？并写出此表达式。 解：

T

T

T

T