线性代数习题册(答案)(11)

3．已知向量组 1, 2, 3线性无关，判断2 1 3 2, 2 3 3, 1 2 3的线性相关性。

4．如果向量 可以用向量组 1, 2, , r线性表示，试证表示方法是唯一的充要条件是

1, 2, , r线性无关。

练习 三

班级 学号 姓名

1．已知向量组 1 1,2,3,4 , 2 2,3,4,5 , 3 3,4,5,6 , 4 4,5,6,7 ，求该向量组的秩。

2．求向量组 1 1, 1,2,4 , 2 0,3,1,2 , 3 3,0,7,14 , 4 1, 2,2,0 的秩和最大无关组，并把其余向量用此最大无关组线性表示。

1

3

3．利用初等行变换求矩阵

2 4

324

142

的列向量组的一个最大无关组，并把其余列向量 342

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