线性代数习题册(答案)(3)

4）An为奇异矩阵，下列的错误的是 （ C ）

T

（A）R(A) R(A)；（B）R(A) n； （C）A 0； （D）An不与单位阵E等价

3102

2. 已知矩阵A 1 12 1 ，求R(A)。

13 44

R(A)=2

1 23k

3.设A 12k 3 ，问k为何值时，可分别使（1）（2）（3）R(A)=1；R(A)=2；R(A)=3？

k 23

4.已知n阶方阵A，使A 2E为不可逆矩阵，求证：A不为零矩阵。