电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案(16)

0 e c 解得：c e ∴特解为：y

1x

e

x

c

（注意：因为符号输入方面的原因，在题4—题7的矩阵初等行变换中，书写时应把（1）写成①；（2）写成②；（3）写成③；…）

4.求解下列线性方程组的一般解： 2x3 x4 0 x1

（1） x1 x2 3x3 2x4 0

2x x 5x 3x 0

234 1 10

解：A= 11

2 1

2 35

1 2 1 1

3 1 2 2 3 10

01 0 1

2 11

1

3 2 1 1 1 10

01 00

2 10

1

1 0

所以一般解为

x1 2x3 x4

其中x3,x4是自由未知量。

x x x34 2

2x1 x2 x3 x4 1

（2） x1 2x2 x3 4x4 2

x 7x 4x 11x 5

234 1 2

解：A 1

1

127

1 1 4

1411

1

1 , 2 2 5

1

2 1

2 17

11 4

4111

2 2 1 2

3 1 1 1 5

1

0 0

2 55

13 3010

15

3 50

4 7765750

2 3

3 4 5 3 5 0

1

3 2 1

0

0

2 50

130

4 70

2 1

2

5 3 0

1

0 0

210 13 50

4750

2 3 5 0

1

1 2 2

0

0

416

x x x4

3 1

555因为秩A 秩 A =2，所以方程组有解，一般解为 337

x2 x3 x4

555

其中x3,x4是自由未知量。

5.当 为何值时，线性方程组