电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案(4)

解：y 2x 2xln2 （2）y

ax bcx d

1xln2

，求y

分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。 解：y

(ax b) (cx d) (ax b)(cx d)

(cx d)

2

=

a(cx d) (ax b)c

(cx d)

2

=

ad bc(cx d)

2

（3）y

13x 5

，求y

分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。 解：y [(3x 5)

12

]

12

(3x 5)

12

1

(3x 5)

32

(3x 5)

32

（4）y x xe，求y

x

分析：利用导数的基本公式计算即可。

1

解：y (x2) (xe)

x

12

x

12

e xe

xx

分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。 （5）y eaxsinbx，求dy

解：y (eax) sinbx eax(sinbx) eax(ax) sinbx eaxcosbx(bx) =aeaxsinbx beaxcosbx

dy y dx (ae

1

ax

sinbx be

ax

cosbx)dx

（6）y ex xx，求dy

分析：利用微分的基本公式和微分的运算法则计算即可。

1

1

3

1

解：y (ex) (x2) ex() x2

x2

1

13

3

1

exx

2

32

1

x2

dy y dx ( （7）y cos

exx

2

2

32

1

x2)dx

x e

x

，求dy

分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算 解：y (cos

x

x) (e) sin

2

x2

x(x) e( x)

2

sin2x

x

2xe

x

2

（8）y sin

n

x sinnx，求y