电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案(19)

百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低． 解: c c x

4 2x 40 dx

6

x 40x

2

64

2

100 （万元）

c x dx 2x 40 dx

x 40x c

∵固定成本为36万元 ∴c x x2 40x 36

c x x 40 c x 1

36x

2

36x

令c x 0 解得：x1 6,x2 6（舍去）

因为只有一个驻点，由实际问题可知c x 有最小值，故知当产量为6百台时平均成本最低。

（4）已知某产品的边际成本C (q)=2（元/件），固定成本为0，边际收入

R (q) 12 0.02q，求：

①产量为多少时利润最大？

②在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？

解: L x R x C x 12 0.02x 2 10 0.02x

令L x 0 解得：x 500（件）

L

500 10

550

0.02x dx 10x 0.01x

2

550500

10 550 0.01 550

2

10 500

0.01 500

2

=2470-2500=-25（元）

当产量为500件时利润最大，在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会减少25元。