电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案(6)

y

4 cos(x y) yecos(x y) xe

xy

xy

5．求下列函数的二阶导数：

本题考核的知识点是高阶导数的概念和函数的二阶导数 （1）y ln(1 x2)，求y 解：y

11 x

2

(1 x)

2

2x1 x

2

2

2 2x

222

y (

2x1 x

2

)

2(1 x) 2x(0 2x)

(1 x)

2

2

(1 x)

（2）y

1 xx

1 xx

，求y 及y (1)

解：y () (x

12

1

) (x2)

12

x

32

12

x

12

y (

12

x

32

12

x

12

)

12

(

32

x

52

)

12

(

12

)x

32

34

x

52

14

x

32

=1

《经济数学基础》形成性考核册（二）

（一）填空题

1.若 f(x)dx 2x 2x c，则f(x) 2ln2 2. 2.

x

(sinx) dx2

3. 若 f(x)dx F(x) c，则 xf(1 x

4.设函数

ddx

)dx

12

F(1 x) c

2

e1

ln(1 x)dx 0

0x

2

5. 若P(x)

1 t

2

t，则P (x)

11 x

2

.

（二）单项选择题 1. 下列函数中，（ D ）是xsinx2的原函数． A．

12

cosx2 B．2cosx2 C．-2cosx2 D．-

12

cosx2

2. 下列等式成立的是（ C ）． A．sinxdx d(cosx) B．lnxdx d(

1x

) C．2dx

x

1ln2

d(2) D．

x

1x

dx dx