电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案(17)

x1 x2 5x3 4x4 2

2x1 x2 3x3 x4 1

3x1 2x2 2x 3 3x4 3

7x1 5x2 9x3 10x4 有解，并求一般解。 1

1 542 1 1 542

2 1 2 解：A

2

13 11 3 1 3 0113 9 3

3 2 23 4 1 3 3 0113 9 3

7

5

910 0

2

26 18 14 1

1 542 108 5 1

3 2 1

4 2 2

0113 9 3 1 2 1 0113 9 3

00000

00000

00

8

0

8 可见当 8时，方程组有解，其一般解为

x 1 1 8x3 5x4 其中x x3,x42

3 13x3 9x是自由未知量。

4

6．a,b为何值时，方程组 x1 x2 x

3 1 x1 x2 2x3 2 x1

3x2 ax3 b

有唯一解、无穷多解或无解。

1

1 11

2 1 1 1

1 11

1

1解： A 2

3 1 1 1

1 2 02 11 3 2 2 02 1

3

a

b

0

4

a 1

b 1

0

根据方程组解的判定定理可知：

当a 3，且b 3时，秩 A <秩 A ，方程组无解；

当a 3，且b 3时，秩 A =秩 A

=2<3，方程组有无穷多解； 当a 3时，秩 A =秩A

=3，方程组有唯一解。

7．求解下列经济应用问题：

（1）设生产某种产品q个单位时的成本函数为：C(q) 100 0.25q2

6q（万元）, 求：①当q 10时的总成本、平均成本和边际成本；

11

11 a 3

b 3