高考数学试题分类汇编——立体几何(11)

立体几何

直线所成的角的求法.

【解析】延长CA到D，使得AD AC，则ADA1C1为平行四边形， DA1B就是异面直线

BA1与AC1所成的角，又三角形A1DB为等边三角形， DA1B 60

26、（2010全国卷1理数）（12）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为

(A)

3

(B)

3

(C)

3

27、（2010全国卷1理数）（7）正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为 （A）

3

（B

）

3

（C）

23

（D

）

3

28、（2010四川文数）（12）半径为R的球O的直径AB垂直于平面a，垂足为B， BCD是平面a内边长为R的正三角形，线段AC、AD分别与球面交于点M、N，那么M、N两点间的球面距离是

（A）Rarccos

1

1725

（B）Rarccos

415

1825

（C） R （D）

3

R

12

解析：由已知，AB＝2R,BC＝R,故tan∠BAC＝