高考数学试题分类汇编——立体几何(19)

立体几何

【答案】【解析】由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，所以底面积为

4

4 3 2 1

6，所以其表面积为。

2

【命题意图】本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力。 三、解答题

49、（2010上海文数）20.（本大题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2

小题满分7分.

如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）. (1)当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该 最大值（结果精确到0.01平方米）;

(2)若要制作一个如图放置的，底面半径为0.3米的灯笼，请作出 用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）.

解析：(1) 设圆柱形灯笼的母线长为l，则l 1.2 2r(0<r<0.6)，S 3 (r 0.4)2 0.48 ，

所以当r 0.4时，S取得最大值约为1.51平方米； (2) 当r 0.3时，l 0.6，作三视图略．