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上述似然函数中 2 的因式将决定 2 的共轭先验分布的形式。
设X服从伽玛分布 Ga( , ) ，其中 >0 为形状参数, 0为尺度参
数，其密度函数为
通过概率运算可以求得 Y=X 1的密度函数
这个分布称为倒咖玛分布，记为IGa( , ) ，假如取此倒咖玛分布为 2 的
先验分布，其中参数 与 已知，则其密度函数为
于是 2 的后验分布为
容易看出，这仍是倒咖玛分
布
，它是正太方差 2 的
共轭先验分布，其合理性由先验信息决定。
4、超参数的确定
先验分布中所含的未知参数称为超参数。如，成功概率的共轭先验分布是贝
塔分布Be( , ) ，它含有二个超参数，正态均值的共轭先验分布是正态分布
N( , 2)，它也含有二个超参数。一般说来，共轭先验分布常含有超参数，而无
信息先验分布（如均匀分布U（0,1））一般不含有超参数。
一些确定超参数的方法:
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