贝叶斯统计(9)

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例.二项分布中成功概率 的共轭先验分布是贝塔分布Be( , )， 与 是

其二个超参数，对 与 的确定有如下方法：

一、利用先验矩

假如根据先验信息能获得成功概率 的若干个估计量，记为 1, 2,..., k ,

一般它们是从历史数据整理加工获得的，由此可算得先验均值 和鲜艳方差

S 2 ，其中

然后令其分别等于贝塔分布 Be( , ) 的期望与方差，即

解之，可得超参数 与 的估计值

二、利用先验分位数

假如根据先验信息可以确定贝塔分布的二个分位数，则可用这二个分位数来

确定 与 ，譬如用二个上、下四分位数 U 与 L来确定 与 ， U 与 L分

别满足如下二个方程