初中数学总复习圆(11)

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5、一组计算公式 （1）圆周长公式 （2）圆面积公式 （3）扇形面积公式 （4）弧长公式

（5）弓形面积的计算方法

（6）圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算 【考点分析】

1、任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，而且是同心圆。

2、一个正n边形，当n为奇数时，它是一个轴对称图形，且有n条对称轴；当n为偶数时，它同时也是一个中心对称图形，其对称中心为其外（内）心。

3、弧长公式l弧AB=n

180R 。

4、扇形面积公式：S扇形=n21

360πR2l R 。 5、弓形面积公式： 6、正n边形：

7、立体图形圆柱和圆锥，可将它们转化为平面图形进行研究。要掌握圆柱和圆锥转化成相关平面图形的特征，以及与圆柱和圆锥的联系。 ·圆柱与它相关平面图形的关系

圆柱可以看成是由旋转得到的图形，圆柱沿轴的剖面图是矩形，圆柱的侧面展开图是矩形。设圆柱的母线长为l，底面圆半径为R,圆柱与它的旋转面、轴剖面、侧面

·圆锥与它相关平面图形的关系

圆锥可以看成是直角三角形旋转得到的图形，圆锥沿轴的剖面图是等腰三角形，圆锥的侧面展开图是扇形。设圆锥的母线长为l，底面圆半径为r，锥角为a,高为h，

9、结论及方法：

（1）正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形。 （2）正多边形的有关计算问题，常转化为解直角三角形的问题来研究。 （3）常用“隔离法”来按各元素之间的数量关系。

（4）求阴影部分面积常转化为规则图形来求，或采用“重叠法”及“代数法”。 【典型例题】

如图80505，在半径等于R的圆内，引两条在圆心同旁且平行的弦，它们所对的弧分别是120°和60°。求两平行弦间所夹的图形的面积和周长。

S1

π等边梯形ABDC=6πr2，周长是(1+3+ 3)R