初中数学总复习圆(2)

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例2 圆弧形桥拱的跨度AB=40cm，拱高CD=8cm，则桥拱的半径是__________。

已知：如图3，⊙O的半径为5，AB所对的圆心角为120°，则弦AB的长是（ ）A. B. C.5 D.8

例3 已知：⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别是 、 ， 求∠BAC的度数。

例4已知：F是以O为圆心、BC为直径的半圆上的一点，A是BF的中点，AD⊥BC于点D，求证：AD=BF.

【基础练习】

1、如图5，乒乓球的最大截口⊙O的直径AB⊥弦CD，P为垂足，若CD=32mm，AP：PB=1：4，则AB=________.

2、平面上一点P到⊙O上一点的距离最长6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为_______cm.

3、已知：如图6，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ， BC=1. 若以C为圆心，CB长为半径的圆交AB于P，则AP=________.

4、已知一个直角三角形的面积为12cm2，周长为12 cm，那么这个直角三角形外接圆的半径是___________cm. 5、如图7，已知AB是⊙O的直径，D为弦AC的中点，BC=6cm，则OD=________cm. 6、如图8，在⊙O中，弦AB=CD，图中的线段、角、弦分别具有相等关系的 量有（不包括AB=CD）（ ）

A.6组 B.5组 C.4组 D.3组

7、圆的直径是26cm，圆中一条弦的长是24cm，则这条弦的弦心距是（ ） A.5cm B.6cm C.10cm D.12cm

8、如图9，在⊙O中，直径MN⊥AB，垂足是C，则下列结论中错误的是 （ ） A.AC=CB B.AN=BN C.AM=BM D.OC=CN

9、如图10，已知：在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC=BD. 求证：△OCD为等腰三角形.

【能力创新】

10、等腰△ABC内接于半径为10cm的圆内，其底边BC的长为16cm，则S△ABC为（ ）

A.32cm B.128cm C.32cm或8cm D.32cm或128cm 11、已知：如图11，在⊙O中CD过圆心O，且CD⊥AB，垂足为D，过点C任作一弦CF交⊙O于F，交AB于E，求证：CB2=CF·CE.

12、如图12，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于C点，弦CD交AM于点E. 如果CD⊥AB，求证EN=NM； 如果弦CD交AB于点F，且CD=AB，求证：CE2=EF·ED； 如果弦CD、AB的延长线交于点F，且CD=AB，那么 的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。