初中数学总复习圆(16)

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5、如图80015，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB、CD交于E,弧BC=弧BD，联结BC,以BC为一边在ΔEBC的外部作∠CBF=∠CBE,且BF=BE,作直线CF交AB的延长线于H。

① 求证：CF是⊙O的切线。 ②求证：BH：HO=HE：

HA

5、如图80016，已知AB为半圆O的直径，弦BC=25,ctgB=1

2,弧AD＝弧DC，PD与半圆O相切于点D，DP与BA的延长线交于点P。 ①求四边形PBCD的面积。

② 若M、N两点分别在线段PD与PB上运动（点M与P、D两点都不重合），并且MN∥BC,PN=x,五边形MNBCD的面积为y,求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

7、如图80017，直线y=-1

2与两坐标轴分别相交于A、B两点，以OB为直径作⊙C交AB于D,DC的延长线交x轴于E。

①写出A、B两点的坐标（用含b的代数式表示），并求tgA的值。 ②如果AD=45,求b的值；

③求证：ΔEOD∽ΔEDA，并写出②的情形下，求出点E的坐标。

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