初中数学总复习圆(3)

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第二节 直线和圆的位置关系 【知识回顾】

1.三种位置及判定与性质：

直线与圆相离 d=R 直线与圆相切

直线与圆相交 2.切线的性质（重点） 3.切线的判定定理（重点）。圆的切线的判定有 4．切线长定理 【考点分析】

1、直线和圆的位置关系及其数量特征：

切线的判定定理： 判定方法：①②③

切线的性质定理及推论： 切线长定理：

三角形的内切圆和内心： 【典型例题】

例1、如图80303，已知AB是⊙O的直径，C在AB的延长线上，CD切⊙O于D,DE⊥AB于E,求证：∠EDB=∠CDB。

例2、如图80304，已知AB是⊙O的一条直

径，过A

作圆的切线AC,连结OC交⊙O于D;连结BD并延长交AC于E,AC=AB ①求证：CD是ΔADE外接圆的切线。

②若CD的延长线交⊙O于F,求证：ADFA

DC= AB ③若⊙O的直径AB=2,求tg∠CDE的值。 ④若AC≠AB结论①还成立吗？

【基础训练】

1、若⊙O的半径为3cm，点P与圆心O的距离为6cm，则过点P和⊙O相切的两条切线的夹角为 度。

2、已知圆的直径为13cm，如果直线和圆只有一个公共点，那么直线和圆心的距离为 。

3、已知PA与⊙O相切于A点

，

PA=3,∠

APO=45°,则PO的长为 。

4、已知ΔABC中，∠A=70°,点O是内心，则∠BOC的度数为5、已知OC平分∠AOB,D是OC上任意一点，⊙D与OA相切于点E且DE=2cm,则点D到OB的距离为 。

6、如图80301，AE、AD和BC分别切⊙O于E、D、F,如果AD=20,则ΔABC的周