初中数学总复习圆(4)

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7、如图80302，梯形ABCD中，AD∥BC,过A、B、D三点的⊙O交BC于E，且圆心O在BC上，①四边形ABED是什麽四边形？请证明你的结论。②若∠B=60°,AB：AD：BC=1：1：3则有哪些结论？至少写出两个并加以证明。

【发展探究】

1、如图80305，设PMN是⊙O通过圆心的一条割线，①若PT切⊙O于点T,求证：TM2PMTNPN

②若将PT绕点P逆时针旋转使其与⊙O相交于A、B两点，试探求AM·BMPM

AN·BNPN间的关系。

2、如果上题中的割线PMN不通过圆心，上述结论是否仍然成立？

【优化评价】

1、⊙O的半径是8, ⊙O的一条弦AB长为83,以4为半径的同心圆与AB的位置关系是 。 2、在RtΔABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,若以C为圆心，R为半径新作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是

3、在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°,以CD为直径的圆切AB于E点，AD=3,BC=4,则⊙O的直径为

4、RtΔABC中，∠A=90°, ⊙O分别与AB、AC相切于点E、F,圆心O在BC上，若AB=a,AC=b,则⊙O的半径等于（ ）。

A、ab B、a+baba+b

2 C、a+b D、ab5、如图80306，ΔABC是⊙O的内接三角形，DE切圆于F点，且DE∥BC,那么图中与∠BFD相等的角的个数是（ ）。 A、5 B、3 C、4 D、2

6、如图80307，AB⊥BC,且AB=BC,以AB为直径作半圆O交AC于D,则图中阴影部分的面积是ΔABC面积的（ ）。

A、1倍 B、111

2倍 C、3倍 D、4倍

7、如图80308，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB,P是OA上的任一点，BP的延长线交⊙O于点Q,点R在OA的延长线上，且RP=RQ。 ①求证：RQ是⊙O的切线。 ②求证：OB2=PB·PQ+OP2。

③当RA≤OA时，试确定∠B的范围。