计算方法习题集及答案(14)

y

1,y 1,y 3,y 31,

1

2

3

边界条件

y

4,y 28

3

h x

i

i 1

xi,i 0,1,2 即h0 1,h1 1,h2 2

1, 2

从而

a1

h h

1

a2

f

h h

1

f

1

2

1 , 3

b1 3 1 a1

b2 3 1 a2

3

ff

1

h

2

a1

2

1

f

1

hf

3

6

18

1

f

1

h

a2

2

f

2

h

m 4,m 28

1 1

6 4 4 2 m1 2

26 1

2 m2 18 28 3

3

1

2

2 解

2 3

得

m 1,m

4

当 x

x,x 即 x 1,0 时

1

2

2

x 0 x 1 1 2 x 2x 3 0 1 1 0

1

x 1 1 2x 0

x 1 1 2x

0 1 1 0

2

2

2

2

x 0 x 1 x x 1

1 0

x 1 x 0 x 1 x

0 1

2

1

2

故 s x

3

x x x x y0 0y1 1m0 0m1 1x x 1

1,3 上均有 s x x3 x 1 同理，在 0,1 及