直线、平面平行的判定与性质(4)

故B1C⊥BC1．……………………………………………………………………… 2分 又BC1⊥AB，且AB,BC1为平面ABC1内的两条相交直线，

故BC1⊥平面ABC1． 5分

因B1C 平面BCC1B1， 故平面ABC1⊥平面BCC1B1． 7分

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第4题图

（2）如图，取AA1的中点F，连DF,FE． 又D为AC11的中点，故DF∥AC1，EF∥AB． 因DF 平面ABC1，AC1 平面ABC1， 故DF∥面ABC1． ………… 同理EF∥面ABC1． 因DF,EF为平面DEF内的两条相交直线， 故平面DEF∥面ABC1．…………………………………… 因DE 平面DEF， 故DE∥面ABC1．…………………………………………………………………… 14分 12分 10分 5．（2015江苏苏州市高三上调考）如图，在四面体ABCD中，AB=AC=DB=DC，点E是BC的中点，点F在线段AC上，且AF ． AC

（1）若EF∥平面ABD，求实数λ的值；

（2）求证：平面BCD⊥平面AED．