直线、平面平行的判定与性质(7)

必要性显然成立．

10．(2015·常州监测)给出下列命题：

①若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面； ②若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面； ③若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面； ④若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面． 则其中所有真命题的序号为________．

【答案】①②

【分析】利用相关定理逐一判断．由面面平行的性质可知①正确；

由线面垂直的性质可知②正确； 若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线可能与另一个平面平行，也可能在另一个平面内，所以③错误； 若两个平面垂直，那么其中一个平面内垂直于它们交线的直线一定垂直于另一个平面，所以④错误．

故真命题序号是①②.

11．在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，现给出以下结论：①BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形；②EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形；③HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形；④EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形．其中结论正确的序号是________．

【答案】②

JSY161 第11题图