直线、平面平行的判定与性质(8)

∴EF∥HG，且EF≠HG.

∴四边形EFGH是梯形．

又EF∥平面BCD，而EH与平面ADC不平行．

12．棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是棱AA1的中点，过C，M，D1作正方体的截面，则截面的面积是________．

【分析】由面面平行的性质知截面与面AB1的交线MN是△AA1B的中位线，

13．(2015·吉林九校联考)已知m，n为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，给出以下命题：①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m⊥α，n⊥α，则m∥n；③若α∥β，m∥n，m∥α，则n∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β.其中命题正确的是________(填序号)．

【答案】②

【分析】对于①，m∥α，n∥α，则m与n可以平行，可以相交，可以异面，故①错误；

对于②，由线面垂直的性质定理知，m∥n，故②正确；

对于③，n可以平行β，也可以在β内，故③错；

对于④，α与β可以相交，因此④错．

14. 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面ABC1，则线段EF的长度等于

________．

JSY162 第14题图

【分析】因为直线EF∥平面ABC1，EF 平面ABCD，