2016届山东省枣庄市滕州一中高三(上)9月月考数学(14)

【解答】解：（1）根据茎叶图，得： 男志愿者的平均身高为：女志愿都身高的中位数为：

=168.5（cm）．

≈176.1（cm），

（2）由茎叶图知“高个子”有8人，“非高个子”有12人， 而男志愿者的“高个子”有5人，女志愿者的高个子有3人， ∴ξ的可能取值为0，1，2，3， P（ξ=0）=

=

，

P（ξ=1）==，

P（ξ=2）==，

P（ξ=3）==，

∴ξ的分布列为：

∴Eξ=

=．

【点评】本题考查平均数、中位数的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．

19．如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=CD=2，点M在线段EC上．

（Ⅰ）当点M为EC中点时，求证：BM∥平面ADEF； （Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为

时，求三棱锥M﹣BDE的体积．