2016届山东省枣庄市滕州一中高三(上)9月月考数学(7)

∴ 的取值范围是[﹣5，2]．

故选：D．

【点评】本题考查了向量共线定理、数量积运算性质、一次函数的单调性，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．

11．如图过拋物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则拋物线的方程为（ ）

A．y2=x B．y2=3x C．y2=x D．y2=9x

【考点】抛物线的简单性质．

【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，设|BF|=a，根据抛物线定义可知|BD|=a，进而推断出∠BCD的值，在直角三角形中求得a，进而根据BD∥FG，利用比例线段的性质可求得p，则抛物线方程可得．

【解答】解：如图分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D， 设|BF|=a，则由已知得：|BC|=2a， 由定义得：|BD|=a， 故∠BCD=30°， 在直角三角形ACE中， ∵|AF|=3，|AC|=3+3a， ∴2|AE|=|AC|

∴3+3a=6，从而得a=1， ∵BD∥FG，