2016届山东省枣庄市滕州一中高三(上)9月月考数学(8)

∴，

求得p=，

因此抛物线方程为y2=3x， 故选：B

【点评】本题主要考查了抛物线的标准方程．考查了学生对抛物线的定义和基本知识的综合把握．

12．若直角坐标平面内A、B两点满足①点A、B都在函数f（x）的图象上；②点A、B关于原点对称，则点（A，B）是函数f（x）的一个“姊妹点对”．点对（A，B）与（B，A）

可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数f（x）=，则f（x）的“姊妹点对”

有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【考点】分段函数的应用． 【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据题意可知，只需作出函数y=x2+2x（x＜0）的图象关于原点对称的图象，看它与函数y=

（x≥0）交点个数即可．

【解答】解：根据题意可知，“友好点对”满足两点：都在函数图象上，且关于坐标原点对称．可作出函数y=x2+2x（x＜0）的图象关于原点对称的图象，看它与函数y=数即可．如图所示：

（x≥0）交点个