2012艺术生高考数学复习学案2(12)

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(0≤t≤1)，则OA·OP的最大值是多少?

【课堂小结】

掌握两个向量数量积的坐标表示方法，掌握两个向量垂直的坐标形式条件，能运用两个向量的数量积的坐标表示解决有关长度、角度、垂直等几何问题. 【课堂检测】 1．在已知a＝(x，y），b＝(－y，x)，则a，b之间的关系为 （ ） A.平行 B.不平行不垂直 C.a⊥b D.以上均不对 2．已知a＝（－4，3），b＝(5，6），则3|a|2－4a·b为 （ ） A.63 B.83 C.23 D.57 3．若a＝（－3，4），b＝(2，－1），若（a－xb)⊥（a－b)，则x等于 （ ） A.－23

77

B. C.－

23

7

D.－

4

4．若a＝（λ，2），b＝(－3，5），a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围为 （ ） 10

A.，+∞）

310

C.（－∞，）

3

13 13

10

B.［，+∞）

3

10

D.（－∞， ］

3

5．已知a＝（－2，1），b＝（－2，－3），则a在b方向上的投影为 （ ） A.

B.

13

C.0 13

D.1

【课后作业】

1．已知向量c与向量a＝（3 ，－1）和b＝（13 ）的夹角相等，c2 ，则 c＝ 2．若a＝（3，4），b＝(1，2)且a·b＝10，则b在a上的投影为. 3．设a＝（x1，y1)，b＝(x`2，y`2)有以下命题：

①|a|＝x1＋y1 ②b2＝x2＋y2 ③a·b＝x1x`2＋y1y`2 ④a⊥b x1x`2＋y1y`2＝0，其中假命题的序号为 . 4．已知A（2，1），B（3，2），D（－1，4）， →→（1）求证：AB⊥AD ；（2）若四边形ABCD为矩形，求点C的坐标.

5．已知a＝（3，－2），b＝(k，k）（k∈R)，t＝|a－b|，当k取何值时，t有最小值？最小值为多少？