2012艺术生高考数学复习学案2(15)

C. D.

3．已知｜a｜＝3，｜b｜＝4，(a＋b)·(a＋3b)＝33，则a与b的夹角为

A.30° B.60° C.120° D.150° 4．若｜a｜＝｜b｜＝1，a⊥b，且2a＋3b与ka－4b也互相垂直，则k的值为

A.－6 B.6 C.3 D.－3 5．设a＝(－1，2)，b＝(1，－1)，c＝(3，－2)且c＝pa＋qb，则实数p、q的值为

A.p＝4，q＝1 B.p＝1，q＝4 C.p＝0，q＝1 D.p＝1，q＝－4 6．若i＝(1，0)，j＝(0，1)，则与2 i＋3j垂直的向量是

A.3i＋2j B.－2i＋3j C.－3i＋2j D.2i－3j 7．已知向量i，j，i＝（1，0），j＝(0，1）与2i＋j垂直的向量为

A.2i－j B.i－2j C.2i＋j D.i＋2j 8．已知a2＝2a·b，b2＝2a·b，则a与b的夹角为

A.0° B.30° C.60° D.180°

§44 平面向量 4 (2)

【典型例题讲练】

例3圆O内两弦AB、CD垂直相交于P点，求证： 2.

变式: 已知△ABC中，A（2，－1），B（3，2），C（－3，－1），BC边上的高为AD，求点D和向量AD的坐标.

例4．已知A(3,0),B(0,3),C(cos ,sin ). (1)若AC BC 1,求sin2 的值；

(2)若|OA OC| ,且 (0, ),求OB与OC 的夹角.