2012艺术生高考数学复习学案2(17)

1.理解等差数列的概念.

2.掌握等差数列的通项公式、前n项和的公式，能运用公式解决一些简单问题.

3.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.了解等差数列与一次函数的关系. 【基础知识】

1.数列：按照______.数列中的每一个数叫做数列的数列可以看成是定义域为 __的函数，其图像是 __ .

2.一般地，如果一个数列从第_____项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于____________，那么这个数列就叫做____________，这个常数叫做等差数列的，其通项公式为 _____________或______________.

3.若a,b,c为等差数列，则称b为a与c的b a,b,c成等差数列是2b a c的 条件.

4.在等差数列 an 中，若m n p q，则am an _____________.

5.判断一个数列为等差数列的常用方法有： 6.等差数列的求和公式为Sn ___________或_____________；其推导方法为__________. 7.若数列{an}是等差数列，则从函数的观点看，an是关于n的_____次函数，其图象是直线上均匀排开的一群孤立的点，Sn是关于n的_______次函数，当a1____0，d____0时，

Sn有最_____值；当a1____0，d____0时，Sn有最______值；当d_____0时，等差数列为常数数列.

8.数列{an}的项an与其前n和Sn的关系是：an=_________________.

【基本训练】

1.在数列{an}中，a1 2，2an 1 2an 1，则通项an ___________，a101 2.在等差数列{an}中，首项a1 1，公差为d 3，如果an 2005，则n . 3.等差数列{an}中，已知a1

1

，a2 a5 4,an 33，则n=______. 3

4.高斯求和：1 2 3 100 .

5.在等差数列 an 中，若a1 11，d 4，则前n项和Sn=_____________. 【典型例题讲练】

例1 在等差数列{an}中，已知5个数成等差数列，它们的和为5，平方和为个数.

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，求这59