2012艺术生高考数学复习学案2(2)

4．已知C是线段AB上一点，BC= CA（ ＞0）．若OA=a，OB=b，请用a，b表示．

【典型例题讲练】

B

O

例1、如图所示，OADB是以向量=，=为边的平行四边形，又BM=CN=

1

BC，3

1

CD．试用，表示，，． 3

→→

变式: 平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知AM＝c，AN＝d，试用c，

→→d表示AB和AD.

例2设两个非零向量e1、e2不是平行向量

（1）如果AB=e1+e2，BC=2e1+8e2，CD=3(e1 e2)，求证A、B、D三点共线； （2）试确定实数k的值，使ke1+e2和e1+ke2是两个平行向量．

变式: 已知、不共线，= a+b．求证：A、P、B三点共线的充要条件

是a+b=1． 【课堂小结】

向量是既有大小又有方向的量,应用概念解题,注意数形结合；能够从图形和代数式两个角