2012艺术生高考数学复习学案2(14)

【典型例题讲练】

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例1四边形ABCD中，AB＝a，BC＝b，CD＝c，DA＝d，且a·b＝b·c＝c·d＝d·a，试问四边形ABCD是什么图形?

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变式：在△ABC中，AB＝a，BC＝b，且a·b＜0，则△ABC的形状是 ( ) A.锐角三角形 C.钝角三角形 例2若非零向量a和b满足|a＋b|＝|a－b|. 证明：a⊥b.

变式引申: .已知a＋b＝c，a－b＝d 求证：|a|＝|b| c⊥d

【课堂小结】

1.熟悉向量的性质及运算律；2.能根据向量性质特点构造向量；3.熟练平面几何性质在解题中应用；4.熟练向量求解的坐标化思路. 【课堂检测】

1当|a|＝|b|≠0且a、b不共线时，a＋b与a－b的关系是 A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.相等 2下面有五个命题，其中正确的命题序号为

①单位向量都相等；②长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；③若a，b满足|a|＞|b|且a与b同向，则a＞b；④由于零向量方向不确定，故0不能与任何向量平行；⑤对于任意向量a，b，必有|a＋b|≤|a|＋| b |

A.①②③ B.⑤ C.③⑤ D.①⑤

3下列四式中不能化简为的是（ ） ．．

A. ( ) B.( ) ( )

B.直角三角形

D.不能确定