2012艺术生高考数学复习学案2(16)

变式1: 平面直角坐标系中，O为坐标原点， 已知两点A(3, 1)， B(-1, 3)，若点C满足

OC= OA OB, 其中α、β∈R且α+β=1, 则点C的轨迹方程为

变式2: 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于m，点E，F分别是BC，AD的中点，则 的值为

【课堂小结】

针对向量坐标表示的应用，通过非坐标形式解法与坐标化解法的比较来加深学生对于向量坐标表示的认识，同时要加强学生选择建立坐标系的意识.在综合学习向量知识之后，解决问题的途径较多，可以考虑两向量垂直的充要条件的应用，也可考虑平面图形的几何性质.

【课堂检测】

a1．设a (1 cos ,), b (sin ,3),且∥b， 则锐角 为

2．已知点A( 2,0)、B(3,0)，动点P(x,y)满足 x2，则点P的轨迹是（ ）

A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线

3．已知向量a (1,1,0),b ( 1,0,2),且ka b与2a b相互垂直，则k值是

4．已知a,b是非零向量且满足(a 2b) a,(b 2a) b,则a与b的夹角是【课后作业】

1．若A,B两点的坐标是A(3cos ,3sin ,1),B(2cos ,2sin ,1),||的取值范围是 A. [0,5] B. [1,5] C. (1,5) D. [1,25]

2．（选做）从点A(2,－1,7)沿向量a (8,9, 12)方向取线段长|AB|=34,则点B的坐标为 A.(-9,-7,7) B. (-9,-7,7) 或(9,7,-7) C. (18,17,-17) D. (18,17,-17)或(-18,-17,17) 3．平面直角坐标系中，O为坐标原点， 已知两点A(3, 1)， B(-1, 3)，若点C满足

OC= OA OB, 其中α、β∈R且α+β=1, 则点C的轨迹方程为 ( )

A.3x 2y 11 0 B.(x 1) (y 2) 5 C. 2x y 0 D. x 2y 5 0

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§45 等差数列(1)

【考点及要求】