初中数学分式章节知识点及典型例题解析(12)

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-- (4)625+-=-x x x x (5)2

163524245--+=--x x x x (6)11112-=-x x (７) x x x --=+-21321 （8）21212339x x x -=+-- （９) 311223=-+-x

x 13、分式方程的增根问题:

(1)增根应满足两个条件:一是其值应使最简公分母为0,二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

（2)分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为０,则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

例1:分式方程3-x x

+1＝3-x m

有增根，则ｍ=

例2：当ｋ的值等于 时,关于ｘ的方程3423--=+-x x

x k 不会产生增根；

例３：若解关于x 的分式方程23

4222+=-+-x x mx x 会产生增根，求m 的值。

例４：m 取 时，方程323-=--x m

x x

会产生增根;

例５:若关于ｘ的分式方程3232

-=--x m x x 无解,则ｍ的值为＿__＿___＿__。

例6：当ｋ取什么值时？分式方程0111x k x

x x x +-=--+有增根.

例７:若方程441-=--x m

x x 有增根,则m 的值是( )A.４ Ｂ.3 Ｃ.-3

D ．１ 例8：若方程3

4

2(2)a

x x x x =+--有增根,则增根可能为( )

A 、0

B 、2 Ｃ、0或２ Ｄ、1

14、分式的求值问题:

例1:已知31=b a ，分式b a b

a 52-+的值为 ；

例2:若ab=1,则11

11+++b a 的值为 。 例３：已知1

3a a -= ,那么221

a a +=______＿__ ；

例4:已知311=-y x ，则y xy x y xy x ---+55的值为( ）A 27

- B 27

C 72 D

72- 例5:已知y x 32=，求222

22y x y y x xy --+的值；

例6:如果b a

=2，则222

2b a b ab a ++-=