希望这份试卷对你们有收获,祝大家高考取得优异成绩。
2010年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理工农医类)(福建卷及详解)
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的。
1.计算sin43cos13-sin13cos43的值等于( )
A.
1
B.
C.
D. 2322
2.以抛物线y2 4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( )
A.x2+y2+2x=0 B. x2+y2+x=0 C. x2+y2-x=0 D. x2+y2-2x=0 3.设等差数列 an 的前n项和为Sn,若a1 11,a4 a6 6,则当Sn取最小值时,n等于 A.6 B.7 C.8 D.9
x2+2x-3,x 04.函数(的零点个数为 ( ) fx)=
-2+lnx,x>0
A.0 B.1 C.2 D.3
5.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的i值等于( ) A.2 B.3 C.4 D.5
6.如图,若 是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体
EFGHB1C1后得到的几何体,其中E为线段A1B1上异于B1的点,F为线段
的是( ) BB1上异于B1的点,且EH∥A1D1,则下列结论中不正确...A. EH∥FG B.四边形EFGH是矩形 C. 是棱柱 D.
是棱台
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x22
7.若点O和点F( 2,0)分别是双曲线2 y 1(a>0)的中心和左焦点,点P为双曲线右支
a
上的任意一点,则OP FP的取值范围为 ( )
A. )
B. [3 ) C. [-
77
, ) D. [, ) 44
x 1
8.设不等式组 x-2y+3 0所表示的平面区域是 1,平面区域是 2与 1关于直线
y x 3x 4y 9 0对称,对于 1中的任意一点A与 2中的任意一点B, |AB|的最小值等于
( ) A.
2812 B.4 C. D.2
55
9.对于复数a,b,c,d,若集合S= a,b,c,d 具有性质“对任意x,y S,必有xy S”,则当
a=1
2
b=1时,b+c+d等于 ( ) c2=b
A.1 B.-1 C.0 D.i
10.对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x),若存在函数h(x)=kx+b(k,b为常数),对任给
0 f(x) h(x) m
的正数m,存在相应的x0 D,使得当x D且x x0时,总有 ,则称直
0 h(x) g(x)<m
线l:y=kx+b为曲线y=f(x)和y=g(x)的“分渐近线”.给出定义域均为D= x|x>1 的四组函数如下:
①f(x)=x
, ; ②f(x)=10+2,g(x)=
2
-x
2x-3; x
xlnx+1x2+12x2
③f(x)=,g(x)=; ④f(x)=,g(x)=2(x-1-e-x).
lnxxx+1
其中, 曲线y=f(x)和y=g(x)存在“分渐近线”的是( ) A. ①④ B. ②③ C.②④ D.③④
二、填空题:
11.在等比数列 an 中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式
an .