2010年福建高考理科数学试卷及答案解析(文字版(9)

希望这份试卷对你们有收获,祝大家高考取得优异成绩。

x (2m,2m 1]，则

xxx (1,2]f() 2 ；，从而 2m2m2m

xx

f(x) 2f() 2mf(m) 2m 1 x，其中，m 0,1,2, ，从而f(x) [0, )，

22

正确；○3f(2n 1) 2m 1 2n 1，假设存在n使f(2n 1) 9，即存在

x1,x2,s.t.2x1 2x2 10，又，2x变化如下：2,4,8,16,32， ，显然不存在，所以该命题

错误；○4根据前面的分析容易知道该选项正确；综合有正确的序号是○1○2○4. 答案 ①②④

三、解答题：

2

16、【解析】（1）由x x 6 0得 2 x 3，即S= x|-2 x 3 ，

由于整数m,n S且m n 0，所以A包含的基本事件为

( 2,2）,(2,-2),(-1,1),(1,-1),(0,0)。

（2）由于m的所有不同取值为 2,-1,0,1,2,3,所以 m2的所有不同取值为0,1,4,9， 且有P( =0)=

121211

，P( =1)==，P( =4)==，P( =9)=， 663636

故 的分布列为

P

0 1 4 9

11

63

111119

所以E =0 1 4 9 。

63366

1

31 6

x2y2

17、【解析】（1）依题意，可设椭圆C的方程为2 2 1(a>0,b>0)，且可知左焦点为

ab

F（-2，0），从而有

c=2

2a=|AF|+|AF|=3+5=8

2

'

，解得

c=2

， a=4

x2y2

1。 又a=b+c，所以b 12，故椭圆C的方程为

1612

2

2

2

（2）假设存在符合题意的直线l，其方程为y=

3

x+t， 2