2010年福建高考理科数学试卷及答案解析(文字版(3)

希望这份试卷对你们有收获,祝大家高考取得优异成绩。

等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。 18．（本小题满分13分） 如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径。 （Ⅰ）证明：平面A1ACC1 平面B1BCC1；

（Ⅱ）设AB=AA1，在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为p。

（i）当点C在圆周上运动时，求p的最大值；

（ii）记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为 (0< 90)，当p取最大值时，求cos

的值。 19．（本小题满分13分）

某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上。在小艇出发时，

轮船位于港口O北偏西30且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小船沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。

（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。