2010年福建高考理科数学试卷及答案解析(文字版(4)

希望这份试卷对你们有收获,祝大家高考取得优异成绩。

20．（本小题满分14分）

（Ⅰ）已知函数f(x)=x3-x，其图象记为曲线C。 （i）求函数f(x)的单调区间；

（ii）证明：若对于任意非零实数x1，曲线C与其在点P1(x1,f(x1))处的切线交于另一点

P2(x2,f(x2))，曲线C与其在点P2(x2,f(x2))处的切线交于另一点P3(x3,f(x3))，线段

P1P2,P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1,S2,则

S1

为定值；

S2

（Ⅱ）对于一般的三次函数g(x)=ax3+bx2+cx+d(a 0),请给出类似于（Ⅰ）（ii）的正确命题，并予以证明。

21．本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分。如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。 （1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换 已知矩阵M=

1a c2 20

，，且N MN ，

0d 20 b1

（Ⅰ）求实数a,b,c,d的值；

（Ⅱ）求直线y 3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程。