2010年福建高考理科数学试卷及答案解析(文字版(2)

希望这份试卷对你们有收获,祝大家高考取得优异成绩。

12．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于

.

13．某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于 。 14．已知函数f(x)=3sin( x-若x [0,

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)( >0)和g(x)=2cos(2x+ )+1的图象的对称轴完全相同。

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]，则f(x)的取值范围是

（0， ）（0， ）15．已知定义域为的函数f(x)满足：①对任意x ，恒有f(2x)=2f(x)成

（1，2]时，f(x)=2-x。给出如下结论： 立；当x

m

）①对任意m Z，有f(2；②函数f(x)的值域为[0，；③存在n Z，使得)=0

；④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是 “存在k Z，使得 f(2n+1)=9。 (a,b) (2k,2k 1)”

其中所有正确结论的序号是 。

三、解答题： 16．（本小题满分13分） 设S是不等式x x 6 0的解集，整数m,n S。

（1）记使得“m n 0成立的有序数组(m,n)”为事件A，试列举A包含的基本事件； （2）设 m，求 的分布列及其数学期望E 。

17．（本小题满分13分）

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。 （1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离

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